麻省理工学院的数学教授蓝波在一次活动中公布了一道极具难度的数学题，没想到竟被年轻的清洁工威尔（马特·戴蒙 饰）成功解开。然而，威尔是个问题少年，整天和好朋友查克（本·阿弗莱特 饰）等人游手好闲，还时常打架闹事。一次，威尔因打架袭警被法庭宣判送入看守所，蓝波找到这个天才后，向法官求情保释，让他免受牢狱之灾。 蓝波为了让威尔找到人生目标，不浪费他的数学天赋，找了许多心理学专家为威尔做辅导。但威尔十分抵触，专家们都毫无办法。无奈之下，蓝波向他大学好友、心理学教授尚恩（罗宾·威廉姆斯 饰）求助，希望尚恩能帮助威尔打开心扉。 在蓝波和尚恩的不断努力下，威尔逐渐敞开了心胸，而好友查克的一番话，更让他恍然大悟。